Pokerhand-Wahrscheinlichkeiten
Wie oft kommt ein Full House, ein Flush oder gar nichts vor? Das hängt davon ab, wie viele Karten zur Auswahl stehen. In Texas Hold'em verwenden Sie die besten fünf von sieben Karten, wodurch jede starke Hand häufiger vorkommt als beim Fünf-Karten-Poker. Beide Tabellen unten zählen jede mögliche Hand.
Texas Hold'em: Sieben Karten
Ihre zwei Hole Cards plus die fünf auf dem Board, sofern Sie alle sehen. Dies sind die Wahrscheinlichkeiten, dass Ihre finalen sieben Karten jede Hand bilden; ob sie gewinnt, hängt davon ab, was die anderen Spieler bilden.
| Hand | Kombinationen | Chance | Odds |
|---|---|---|---|
| Royal Flush | 4.324 | 0,0032 % | 1 von 30.940 |
| Straight Flush | 41.584 | 0,031 % | 1 von 3.217 |
| Vierling | 224.848 | 0,17 % | 1 von 595 |
| Full House | 3.473.184 | 2,60 % | 1 von 38,5 |
| Flush | 4.047.644 | 3,03 % | 1 von 33,1 |
| Straight | 6.180.020 | 4,62 % | 1 von 21,6 |
| Drilling | 6.461.620 | 4,83 % | 1 von 20,7 |
| Zwei Paare | 31.433.400 | 23,50 % | 1 von 4,3 |
| Ein Paar | 58.627.800 | 43,82 % | 1 von 2,3 |
| High Card | 23.294.460 | 17,41 % | 1 von 5,7 |
Was auffällt
- Ein Paar ist die häufigste Hand. Sie kommt 43,8 % der Zeit vor, deutlich häufiger als kein Paar überhaupt, was nur 17,4 % der Zeit bei sieben Karten passiert.
- Zwei Paare schlagen High Card in der Häufigkeit. Mit sieben Karten bilden Sie zwei Paare 23,5 % der Zeit.
- Die Rangfolge bleibt bestehen. Jede Hand in der Tabelle ist seltener als die darunterliegende, daher ist die übliche Reihenfolge der Hände auch für Hold'em korrekt: Ein Flush (3,03 %) ist seltener als eine Straight (4,62 %), und ein Full House (2,60 %) seltener als ein Flush.
- Eine Royal Flush ist sehr selten, aber nicht mythisch. 1 von 30.940 Sieben-Karten-Hände. An einem vollen Tisch, der viele Hände sieht, bildet jemand gelegentlich eine.
Fünf-Karten-Poker
Fünf Karten und keine Wahl, wie beim Fünf-Karten-Stud oder einer Video-Poker-Austeilung vor dem Draw.
| Hand | Kombinationen | Chance | Odds |
|---|---|---|---|
| Royal Flush | 4 | 0,00015 % | 1 von 649.740 |
| Straight Flush | 40 | 0,0015 % | 1 von 64.974 |
| Vierling | 624 | 0,024 % | 1 von 4.165 |
| Full House | 3.744 | 0,14 % | 1 von 694 |
| Flush | 5.108 | 0,20 % | 1 von 509 |
| Straight | 10.200 | 0,39 % | 1 von 255 |
| Drilling | 54.912 | 2,11 % | 1 von 47,3 |
| Zwei Paare | 123.552 | 4,75 % | 1 von 21,0 |
| Ein Paar | 1.098.240 | 42,26 % | 1 von 2,4 |
| High Card | 1.302.540 | 50,12 % | 1 von 2,0 |
Die Hand-Rangfolgen
- Royal Flush: A, K, Q, J und 10 einer Farbe.
- Straight Flush: Fünf Karten in einer Reihe einer Farbe.
- Vierling: Vier Karten eines Ranges.
- Full House: Drei Karten eines Ranges und zwei eines anderen.
- Flush: Fünf Karten einer Farbe.
- Straight: Fünf Karten in einer Reihe. Das Ass spielt hoch (10-J-Q-K-A) oder niedrig (A-2-3-4-5).
- Dreier: Drei Karten eines Ranges.
- Zwei Paare: Zwei Karten eines Ranges und zwei eines anderen.
- Ein Paar: Zwei Karten eines Ranges.
- High Card: Keine der obigen; die höchste Karte entscheidet.
Unsere Berechnungsmethode
Alle 133.784.560 möglichen Sieben-Karten-Hände wurden von einem Programm ausgeteilt und nach der besten darin enthaltenen Fünf-Karten-Hand sortiert. Der Sortiercode wurde Hand für Hand gegen einen zweiten, unabhängigen Auswerter geprüft. Die Fünf-Karten-Tabelle wurde aus Formeln berechnet und durch die Bewertung aller 2.598.960 Hände bestätigt. Siehe die Methodik.
Für die Wahrscheinlichkeiten, die während einer Hand wichtig sind, wie das Treffen eines Flush Draw oder eines Set im Flop, siehe die Odds-Tabelle.
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