À quelle fréquence un brelan s'améliore-t-il en full ?
Outs
Un brelan au flop s'améliore en full ou mieux d'ici la river dans 33,4 % des cas, et non 27,8 % comme le suggère un simple comptage de sept outs.
- 14,9 %s'améliore au turn
- 21,7 %s'améliore à la river après un turn blanc
- 2,0 contre 1cotes contre une amélioration d'ici la river
La vraie probabilité d'amélioration
Un brelan au flop s'améliore en full ou mieux d'ici la river dans environ un tiers des cas. Le tableau ci-dessous présente les chances spécifiques pour chaque rue. Un simple comptage de sept outs donne un chiffre inférieur à la probabilité réelle. Cet écart vient du fait que le nombre d'outs disponibles change selon que la carte du turn a déjà été distribuée ou non. La chance de toucher à la river est plus élevée qu'au turn car il reste moins de cartes inconnues dans le jeu. Cette augmentation conditionnelle compense le manque initial, faisant monter la probabilité totale au-dessus de l'estimation naïve.
| Un brelan au flop | Chance d'amélioration | Cotes contre |
|---|---|---|
| Turn, une carte | 14,9 % | 5,7 contre 1 |
| River après une turn neutre | 21,7 % | 3,6 contre 1 |
| Turn ou river | 33,4 % | 2,0 contre 1 |
Pourquoi sept outs sous-estiment les cotes
La règle standard consistant à multiplier les outs par quatre suppose un nombre fixe d'opportunités. En réalité, la probabilité de toucher à la river dépend du résultat du turn. Si le turn ne touche pas, le jeu restant est plus petit, concentrant les outs restants. Cela augmente la probabilité de succès sur la dernière carte par rapport à un calcul statique. L'effet combiné d'une chance modérée au turn et d'une chance conditionnelle plus élevée à la river donne une probabilité totale supérieure à la simple somme. Le tableau ci-dessus illustre comment la chance à la river dépasse celle du turn, faisant monter le chiffre global au-delà des attentes.
Comparaison des chances rue par rue
La probabilité de s'améliorer sur la river après une turn sans amélioration est plus élevée que la probabilité de s'améliorer sur la turn elle-même. Cela s'explique par la réduction du nombre de cartes inconnues, ce qui rend chaque out restant plus déterminant. La probabilité totale de s'améliorer avant la river est supérieure à la probabilité de s'améliorer uniquement sur la river. Elle est également supérieure à l'estimation naïve basée sur un nombre fixe de sept outs. Ces relations montrent que le temps ajoute de la valeur à la main, à condition que le tableau ne forme pas de paire prématurément. Les cotes contre une amélioration avant la river reflètent cet avantage cumulatif par rapport aux calculs sur une seule rue. Si le jeu cesse d'être agréable, une aide gratuite est disponible via les ressources d'aide.
Questions
Pourquoi la probabilité sur la river est-elle plus élevée que sur la turn ?
Après une turn sans amélioration, il reste moins de cartes dans le jeu. Cela concentre les outs restants, augmentant la probabilité que la prochaine carte complète la main par rapport à l'opportunité initiale sur la turn.
Le nombre d'outs change-t-il pendant la main ?
Oui. Bien que le nombre initial soit fixe, la probabilité effective évolue à mesure que les cartes sont distribuées. Une absence d'amélioration sur la turn améliore les cotes conditionnelles pour la river, augmentant le taux de réussite total.
La règle simple est-elle précise pour ce scénario ?
Non. La formule de base sous-estime la probabilité totale car elle ne tient pas compte de la densité accrue des outs sur la river après une absence d'amélioration. La probabilité réelle est plus élevée.
Chaque chiffre sur cette page est calculé par du code à partir d'un jeu standard de 52 cartes, en comptant chaque carte possible et en vérifiant le décompte d'une seconde manière. Consultez la méthodologie.