Outs et la règle du 2 et du 4
Un out est une carte restant dans le jeu qui vous donnerait la meilleure main. Comptez vos outs, et la probabilité d'en toucher une découle d'un simple calcul. La règle du 2 et du 4 est une méthode rapide pour effectuer ce calcul de tête ; voici sa précision.
Compter les outs
- Tirage couleur : 9 outs. Quatre cartes d'une même couleur entre votre main et le tableau laissent 9 des 13 cartes restantes dans le jeu.
- Tirage quinte ouverte : 8 outs. Quatre cartes consécutives, comme 7-8-9-10, se complètent avec l'une des quatre cartes aux extrémités.
- Tirage quinte ventrale : 4 outs. Une seule valeur comble le trou, comme avec 7-8-10-J qui nécessite un 9.
- Tirage couleur et tirage quinte ouverte : 15 outs, et non 17. Deux des cartes de la quinte sont aussi des cartes de couleur ; comptez-les une seule fois.
- Deux overcards : 6 outs pour former une paire avec l'une d'elles, si une paire de l'une ou l'autre suffit pour gagner.
- Paire en main vers un brelan : 2 outs. Seules les deux cartes restantes de votre valeur.
Ne comptez que les cartes qui vous font gagner. Si une carte de couleur forme aussi une paire sur le tableau et donne un full à un adversaire, c'est un out « sale » : excluez-le de votre compte.
La probabilité exacte
Après le flop, 47 cartes sont inconnues : 52 moins vos deux cartes et les trois du tableau. Les cartes dans les mains des autres joueurs et les cartes brûlées sont également inconnues, donc elles comptent comme inconnues, non comme mortes. Avec une seule carte à venir, votre probabilité est le nombre d'outs divisé par 47 sur la turn, ou par 46 sur la river. Avec les deux cartes à venir, c'est un moins la probabilité que les deux manquent.
| Outs | Turn (une carte) | River (une carte) | Turn ou river (deux cartes) | Cotes contre, deux cartes |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 % | 2,2 % | 4,3 % | 22,5 contre 1 |
| 2 | 4,3 % | 4,3 % | 8,4 % | 10,9 contre 1 |
| 3 | 6,4 % | 6,5 % | 12,5 % | 7,0 contre 1 |
| 4 | 8,5 % | 8,7 % | 16,5 % | 5,1 contre 1 |
| 5 | 10,6 % | 10,9 % | 20,4 % | 3,9 contre 1 |
| 6 | 12,8 % | 13,0 % | 24,1 % | 3,1 contre 1 |
| 7 | 14,9 % | 15,2 % | 27,8 % | 2,6 contre 1 |
| 8 | 17,0 % | 17,4 % | 31,5 % | 2,2 contre 1 |
| 9 | 19,1 % | 19,6 % | 35,0 % | 1,9 contre 1 |
| 10 | 21,3 % | 21,7 % | 38,4 % | 1,6 contre 1 |
| 11 | 23,4 % | 23,9 % | 41,7 % | 1,4 contre 1 |
| 12 | 25,5 % | 26,1 % | 45,0 % | 1,2 contre 1 |
| 13 | 27,7 % | 28,3 % | 48,1 % | 1,1 contre 1 |
| 14 | 29,8 % | 30,4 % | 51,2 % | 1,0 contre 1 |
| 15 | 31,9 % | 32,6 % | 54,1 % | 0,8 contre 1 |
| 16 | 34,0 % | 34,8 % | 57,0 % | 0,8 contre 1 |
| 17 | 36,2 % | 37,0 % | 59,8 % | 0,7 contre 1 |
| 18 | 38,3 % | 39,1 % | 62,4 % | 0,6 contre 1 |
| 19 | 40,4 % | 41,3 % | 65,0 % | 0,5 contre 1 |
| 20 | 42,6 % | 43,5 % | 67,5 % | 0,5 contre 1 |
| 21 | 44,7 % | 45,7 % | 69,9 % | 0,4 contre 1 |
La règle du 2 et du 4
L'astuce : avec une seule carte à venir, multipliez vos outs par 2 ; avec deux cartes à venir, multipliez par 4. Cela fonctionne car chaque carte inconnue représente un peu plus de 2 % du jeu. Voici la comparaison avec les chiffres exacts :
| Outs | Règle de 2 | Exact, une carte | Règle de 4 | Exact, deux cartes | Règle de 4 moins exact, en points |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 % | 2,1 % | 4 % | 4,3 % | −0,3 |
| 2 | 4 % | 4,3 % | 8 % | 8,4 % | −0,4 |
| 3 | 6 % | 6,4 % | 12 % | 12,5 % | −0,5 |
| 4 | 8 % | 8,5 % | 16 % | 16,5 % | −0,5 |
| 5 | 10 % | 10,6 % | 20 % | 20,4 % | −0,4 |
| 6 | 12 % | 12,8 % | 24 % | 24,1 % | −0,1 |
| 7 | 14 % | 14,9 % | 28 % | 27,8 % | +0,2 |
| 8 | 16 % | 17,0 % | 32 % | 31,5 % | +0,5 |
| 9 | 18 % | 19,1 % | 36 % | 35,0 % | +1,0 |
| 10 | 20 % | 21,3 % | 40 % | 38,4 % | +1,6 |
| 11 | 22 % | 23,4 % | 44 % | 41,7 % | +2,3 |
| 12 | 24 % | 25,5 % | 48 % | 45,0 % | +3,0 |
| 13 | 26 % | 27,7 % | 52 % | 48,1 % | +3,9 |
| 14 | 28 % | 29,8 % | 56 % | 51,2 % | +4,8 |
| 15 | 30 % | 31,9 % | 60 % | 54,1 % | +5,9 |
| 16 | 32 % | 34,0 % | 64 % | 57,0 % | +7,0 |
| 17 | 34 % | 36,2 % | 68 % | 59,8 % | +8,2 |
| 18 | 36 % | 38,3 % | 72 % | 62,4 % | +9,6 |
| 19 | 38 % | 40,4 % | 76 % | 65,0 % | +11,0 |
| 20 | 40 % | 42,6 % | 80 % | 67,5 % | +12,5 |
| 21 | 42 % | 44,7 % | 84 % | 69,9 % | +14,1 |
Avec une seule carte à venir, la règle du 2 sous-estime toujours légèrement votre probabilité : de moins d'un point jusqu'à 7 outs, d'environ 2 points avec 15. Avec deux cartes, la règle du 4 est proche pour les petits tirages et surestime les gros à partir de 7 outs, car la probabilité réelle augmente moins vite qu'une ligne droite : avec beaucoup d'outs, les deux cartes sont souvent des outs, et vous ne pouvez toucher qu'une fois. Avec 15 outs, la règle donne 60 %, la probabilité exacte est 54,1 %. Une correction courante consiste à « multiplier par 4, puis soustraire le nombre d'outs au-delà de 8 ».
Un tirage facile à mal calculer : un brelan
Avec un brelan sur un flop de trois rangs différents, vous avez 7 outs pour améliorer votre main en full ou en carré au turn : la dernière carte de votre rang, et trois cartes pour apparier chacune des deux autres cartes du tableau. Il est tentant d'utiliser la valeur à deux cartes pour 7 outs, 27,8 %. La valeur réelle est plus élevée, 33,4 %, car après un turn neutre, vous avez 10 outs sur la river : les trois cartes qui appariennent la carte du turn vous donnent également un full. Nous avons vérifié cela en distribuant chaque turn et river.
Mise en pratique
Votre probabilité de toucher ne compte que par rapport au coût de la poursuite. Utilisez la calculatrice d'outs et de cotes du pot pour les comparer, et lisez les cotes du pot expliquées pour comprendre comment le coût est calculé.