Ауты и правило 2 и 4
Аут — это карта, оставшаяся в колоде, которая даст вам лучшую руку. Подсчитайте свои ауты, и вероятность попадания рассчитывается простым подсчётом. Правило 2 и 4 — быстрый способ сделать этот расчёт в уме; вот насколько он точен.
Подсчёт аутов
- Флеш-дро: 9 аутов. Четыре карты одной масти между вашей рукой и бордом оставляют 9 из 13 в колоде.
- Открытое стрит-дро: 8 аутов. Четыре последовательные карты, например 7-8-9-10, дополняются любой из четырёх карт на одном из концов.
- Гашет: 4 аута. Разрыв заполняет только одна карта определённого ранга, как в случае с 7-8-10-J, где нужна 9.
- Флеш-дро и открытое стрит-дро: 15 аутов, а не 17. Две карты для стрита также подходят для флеша; считайте их один раз.
- Две оверкарты: 6 аутов, чтобы составить пару с одной из них, если пары любой из них достаточно для выигрыша.
- Карманная пара в сет: 2 аута. Только две оставшиеся карты вашего ранга.
Считайте только те карты, которые делают вас победителем. Если карта для флеша также составляет пару на борде и даёт кому-то фулл-хаус, это «грязный» аут: вычтите его из подсчёта.
Точная вероятность
После флопа не видно 47 карт: 52 минус ваши две и три на борде. Карты в руках других игроков и сожжённые карты также не видны, поэтому они считаются неизвестными, а не мёртвыми. При одной оставшейся карте ваша вероятность равна количеству аутов, делённому на 47 на тёрне, или на 46 на ривере. При двух оставшихся картах это единица минус вероятность того, что обе карты не подойдут.
| Ауты | Тёрн (одна карта) | Ривер (одна карта) | Тёрн или ривер (две карты) | Шансы против, две карты |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 % | 2,2 % | 4,3 % | 22,5 к 1 |
| 2 | 4,3 % | 4,3 % | 8,4 % | 10,9 к 1 |
| 3 | 6,4 % | 6,5 % | 12,5 % | 7,0 к 1 |
| 4 | 8,5 % | 8,7 % | 16,5 % | 5,1 к 1 |
| 5 | 10,6 % | 10,9 % | 20,4 % | 3,9 к 1 |
| 6 | 12,8 % | 13,0 % | 24,1 % | 3,1 к 1 |
| 7 | 14,9 % | 15,2 % | 27,8 % | 2,6 к 1 |
| 8 | 17,0 % | 17,4 % | 31,5 % | 2,2 к 1 |
| 9 | 19,1 % | 19,6 % | 35,0 % | 1,9 к 1 |
| 10 | 21,3 % | 21,7 % | 38,4 % | 1,6 к 1 |
| 11 | 23,4 % | 23,9 % | 41,7 % | 1,4 к 1 |
| 12 | 25,5 % | 26,1 % | 45,0 % | 1,2 к 1 |
| 13 | 27,7 % | 28,3 % | 48,1 % | 1,1 к 1 |
| 14 | 29,8 % | 30,4 % | 51,2 % | 1,0 к 1 |
| 15 | 31,9 % | 32,6 % | 54,1 % | 0,8 к 1 |
| 16 | 34,0 % | 34,8 % | 57,0 % | 0,8 к 1 |
| 17 | 36,2 % | 37,0 % | 59,8 % | 0,7 к 1 |
| 18 | 38,3 % | 39,1 % | 62,4 % | 0,6 к 1 |
| 19 | 40,4 % | 41,3 % | 65,0 % | 0,5 к 1 |
| 20 | 42,6 % | 43,5 % | 67,5 % | 0,5 к 1 |
| 21 | 44,7 % | 45,7 % | 69,9 % | 0,4 к 1 |
Правило 2 и 4
Быстрый способ: при одной оставшейся карте умножьте количество аутов на 2; при двух оставшихся картах умножьте на 4. Это работает, потому что каждая неизвестная карта составляет чуть более 2% колоды. Вот сравнение с точными значениями:
| Ауты | Правило 2 | Точно, одна карта | Правило 4 | Точно, две карты | Правило 4 минус точное значение, в очках |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 % | 2,1 % | 4 % | 4,3 % | −0,3 |
| 2 | 4 % | 4,3 % | 8 % | 8,4 % | −0,4 |
| 3 | 6 % | 6,4 % | 12 % | 12,5 % | −0,5 |
| 4 | 8 % | 8,5 % | 16 % | 16,5 % | −0,5 |
| 5 | 10 % | 10,6 % | 20 % | 20,4 % | −0,4 |
| 6 | 12 % | 12,8 % | 24 % | 24,1 % | −0,1 |
| 7 | 14 % | 14,9 % | 28 % | 27,8 % | +0,2 |
| 8 | 16 % | 17,0 % | 32 % | 31,5 % | +0,5 |
| 9 | 18 % | 19,1 % | 36 % | 35,0 % | +1,0 |
| 10 | 20 % | 21,3 % | 40 % | 38,4 % | +1,6 |
| 11 | 22 % | 23,4 % | 44 % | 41,7 % | +2,3 |
| 12 | 24 % | 25,5 % | 48 % | 45,0 % | +3,0 |
| 13 | 26 % | 27,7 % | 52 % | 48,1 % | +3,9 |
| 14 | 28 % | 29,8 % | 56 % | 51,2 % | +4,8 |
| 15 | 30 % | 31,9 % | 60 % | 54,1 % | +5,9 |
| 16 | 32 % | 34,0 % | 64 % | 57,0 % | +7,0 |
| 17 | 34 % | 36,2 % | 68 % | 59,8 % | +8,2 |
| 18 | 36 % | 38,3 % | 72 % | 62,4 % | +9,6 |
| 19 | 38 % | 40,4 % | 76 % | 65,0 % | +11,0 |
| 20 | 40 % | 42,6 % | 80 % | 67,5 % | +12,5 |
| 21 | 42 % | 44,7 % | 84 % | 69,9 % | +14,1 |
При одной оставшейся карте правило 2 всегда немного занижает вашу вероятность: менее чем на один процент до 7 аутов, примерно на 2 процента при 15. При двух картах правило 4 точно для малых дро и завышает значения для больших дро начиная с 7 аутов, потому что реальная вероятность растёт медленнее прямой линии: при большом количестве аутов обе карты часто являются аутами, но попасть можно только один раз. При 15 аутах правило даёт 60%, точная вероятность составляет 54,1 %. Часто используют исправление: «умножьте на 4, затем вычтите количество аутов сверх 8».
Дро, которое легко неправильно посчитать: сет
Если на флопе из трёх разных рангов у вас сет, то для улучшения до фулл-хауса или каре на тёрне у вас есть 7 аутов: последняя карта вашего ранга и три карты, которые образуют пару с каждой из двух других карт борда. Соблазн использовать для 7 аутов значение для двух карт, 27,8 %, велик. Реальное значение выше, 33,4 %, потому что после пустого тёрна на ривере у вас уже 10 аутов: три карты, образующие пару с картой тёрна, также дают вам фулл-хаус. Мы проверили это, перебирая все варианты тёрна и ривера.
Применение на практике
Шанс усилиться важен только в соотношении с ценой продолжения игры. Используйте калькулятор аутов и потенциальных шансов, чтобы сравнить их, и прочитайте разбор потенциальных шансов, чтобы понять, как рассчитывается эта цена.