補牌與 2 和 4 法則
補牌是指牌堆中尚未發出、能讓你組成最佳牌型的牌。計算你的補牌數，命中其中一張的機率便可透過簡單計數得出。2 和 4 法則是一種快速心算方法；以下說明其準確程度。
計算補牌
- 同花聽牌：9 張補牌。你的手牌與公共牌中共有四張同花色牌，牌堆中還剩 13 張中的 9 張。
- 兩頭順：8 張補牌。連續的四張牌，例如 7-8-9-10，可由兩端的任一四張牌補齊。
- 卡順：4 張補牌。僅有一個點數能填補空缺，例如 7-8-10-J 需要一張 9。
- 同花聽牌與兩頭順：15 張補牌，而非 17。其中兩張順子補牌同時也是同花補牌；只計一次。
- 兩張高牌：6 張補牌以配對其中一張，前提是任一對子足以取勝。
- 對子成三條：2 張補牌。僅剩你點數對應的兩張牌。
只計算能讓你取勝的牌。若一張同花補牌同時讓公共牌成對並使對手組成葫蘆，則視為「髒補牌」：從計數中扣除。
確切機率
翻牌圈後有 47 張未見牌：52 減去你的兩張手牌與公共牌的三張。其他玩家的手牌與燒牌也屬未見牌，故視為未知牌而非死牌。若僅剩一張牌待發，轉牌圈的機率為補牌數除以 47，河牌圈則除以 46。若剩兩張牌待發，機率為 1 減去兩張皆未命中的機率。
| 補牌 | 轉牌圈（一張牌） | 河牌圈（一張牌） | 轉牌圈或河牌圈（兩張牌） | 賠率劣勢，兩張牌 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% | 22.5 對 1 |
| 2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% | 10.9 對 1 |
| 3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% | 7.0 對 1 |
| 4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% | 5.1 對 1 |
| 5 | 10.6% | 10.9% | 20.4% | 3.9 對 1 |
| 6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% | 3.1 對 1 |
| 7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% | 2.6 對 1 |
| 8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% | 2.2 對 1 |
| 9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% | 1.9 對 1 |
| 10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% | 1.6 對 1 |
| 11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% | 1.4 對 1 |
| 12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% | 1.2 對 1 |
| 13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% | 1.1 對 1 |
| 14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% | 1.0 對 1 |
| 15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% | 0.8 對 1 |
| 16 | 34.0% | 34.8% | 57.0% | 0.8 對 1 |
| 17 | 36.2% | 37.0% | 59.8% | 0.7 對 1 |
| 18 | 38.3% | 39.1% | 62.4% | 0.6 對 1 |
| 19 | 40.4% | 41.3% | 65.0% | 0.5 對 1 |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67.5% | 0.5 對 1 |
| 21 | 44.7% | 45.7% | 69.9% | 0.4 對 1 |
2 和 4 法則
捷徑：若剩一張牌待發，將補牌數乘以 2；若剩兩張牌待發，乘以 4。此法有效是因為每張未見牌約佔牌堆的 2% 以上。以下是與確切數值的比較：
| 補牌 | 2 倍法則 | 準確，單張牌 | 4 倍法則 | 準確，兩張牌 | 減去精確值的 4 倍法則，以點數計 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2% | 2.1% | 4% | 4.3% | −0.3 |
| 2 | 4% | 4.3% | 8% | 8.4% | −0.4 |
| 3 | 6% | 6.4% | 12% | 12.5% | −0.5 |
| 4 | 8% | 8.5% | 16% | 16.5% | −0.5 |
| 5 | 10% | 10.6% | 20% | 20.4% | −0.4 |
| 6 | 12% | 12.8% | 24% | 24.1% | −0.1 |
| 7 | 14% | 14.9% | 28% | 27.8% | +0.2 |
| 8 | 16% | 17.0% | 32% | 31.5% | +0.5 |
| 9 | 18% | 19.1% | 36% | 35.0% | +1.0 |
| 10 | 20% | 21.3% | 40% | 38.4% | +1.6 |
| 11 | 22% | 23.4% | 44% | 41.7% | +2.3 |
| 12 | 24% | 25.5% | 48% | 45.0% | +3.0 |
| 13 | 26% | 27.7% | 52% | 48.1% | +3.9 |
| 14 | 28% | 29.8% | 56% | 51.2% | +4.8 |
| 15 | 30% | 31.9% | 60% | 54.1% | +5.9 |
| 16 | 32% | 34.0% | 64% | 57.0% | +7.0 |
| 17 | 34% | 36.2% | 68% | 59.8% | +8.2 |
| 18 | 36% | 38.3% | 72% | 62.4% | +9.6 |
| 19 | 38% | 40.4% | 76% | 65.0% | +11.0 |
| 20 | 40% | 42.6% | 80% | 67.5% | +12.5 |
| 21 | 42% | 44.7% | 84% | 69.9% | +14.1 |
若剩一張牌待發，2 法則總是略微低估機率：補牌數達 7 張時誤差小於 1 個百分點，達 15 張時約為 2 個百分點。若剩兩張牌待發，對於小聽牌，4 法則相當準確；但從 7 張補牌起會高估大聽牌，因為實際機率增長速度慢於線性：當補牌數多時，兩張牌常皆為補牌，而你只能命中一次。補牌數為 15 時，法則給出 60%，確切機率為 54.1%。常見修正法是「乘以 4，再減去超過 8 張補牌的部分」。
容易算錯的聽牌：三條
當翻牌圈出現三張不同點數的牌時，若你持有三條，則在轉牌圈有 7 張補牌可提升為葫蘆或四條：一張與你手牌點數相同的牌，以及另外兩張公共牌各自的三張配對牌。使用兩張牌對應 7 張補牌的數據 27.8% 看似合理，但實際勝率更高，為 33.4%，這是因為若轉牌圈為無效牌，你在河牌圈將擁有 10 張補牌：那三張能與轉牌配對的牌同樣能讓你組成葫蘆。我們透過模擬所有轉牌與河牌的組合驗證了此結果。