آوت و قانون 2 و 4
آوت کارتی است که هنوز در دست است و اگر بیاید، دست شما را به بهترین دست تبدیل می‌کند. آوت‌های خود را بشمارید؛ احتمال رسیدن به یکی از آن‌ها از شمارش ساده به دست می‌آید. قانون 2 و 4 راهی سریع برای انجام این شمارش در ذهن است؛ در اینجا می‌بینید که چقدر دقیق است.
شمارش آوت‌ها
- در فلاش: 9 آوت. چهار کارت هم‌رنگ بین دست شما و بورد، باعث می‌شود 9 کارت از مجموع 13 کارت آن خال در دست باقی بماند.
- در استریت باز: 8 آوت. چهار کارت پشت سر هم، مانند 7-8-9-10، با هر یک از چهار کارت در هر دو انتها کامل می‌شود.
- در استریت داخلی: 4 آوت. تنها یک رتبه فاصله را پر می‌کند، مانند نیاز به کارت 9 در ترکیب 7-8-10-J.
- در فلاش و در استریت باز: 15 آوت، نه 17. دو کارت از کارت‌های استریت، کارت‌های فلاش نیز هستند؛ آن‌ها را یک بار بشمارید.
- دو کارت بالاتر: 6 آوت برای جفت کردن یکی از آن‌ها، اگر جفت شدن هر کدام برای برد کافی باشد.
- جفت جیبی به ست: 2 آوت. تنها دو کارت باقی‌مانده با همان رتبه شما.
فقط کارت‌هایی را بشمارید که شما را برنده می‌کنند. اگر کارت فلاش باعث جفت شدن بورد شود و به حریف فول‌هاوس بدهد، یک آوت «کثیف» است: آن را از شمارش خود حذف کنید.
احتمال دقیق
پس از فلپ، 47 کارت دیده نشده است: 52 منهای دو کارت شما و سه کارت روی بورد. کارت‌های در دست بازیکنان دیگر و کارت‌های سوخته نیز دیده نشده‌اند، بنابراین آن‌ها به عنوان ناشناخته محسوب می‌شوند، نه مرده. با یک کارت باقی‌مانده، احتمال شما در ترن برابر است با تقسیم آوت‌ها بر 47، یا در ریور بر 46. با دو کارت باقی‌مانده، احتمال برابر است با یک منهای احتمال اینکه هر دو کارت نیایند.
| آوت | ترن (یک کارت) | ریور (یک کارت) | ترن یا ریور (دو کارت) | احتمال شکست، دو کارت |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% | 22.5 به 1 |
| 2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% | 10.9 به 1 |
| 3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% | 7.0 به 1 |
| 4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% | 5.1 به 1 |
| 5 | 10.6% | 10.9% | 20.4% | 3.9 به 1 |
| 6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% | 3.1 به 1 |
| 7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% | 2.6 به 1 |
| 8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% | 2.2 به 1 |
| 9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% | 1.9 به 1 |
| 10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% | 1.6 به 1 |
| 11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% | 1.4 به 1 |
| 12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% | 1.2 به 1 |
| 13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% | 1.1 به 1 |
| 14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% | 1.0 به 1 |
| 15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% | 0.8 به 1 |
| 16 | 34.0% | 34.8% | 57.0% | 0.8 به 1 |
| 17 | 36.2% | 37.0% | 59.8% | 0.7 به 1 |
| 18 | 38.3% | 39.1% | 62.4% | 0.6 به 1 |
| 19 | 40.4% | 41.3% | 65.0% | 0.5 به 1 |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67.5% | 0.5 به 1 |
| 21 | 44.7% | 45.7% | 69.9% | 0.4 به 1 |
قانون 2 و 4
راه میانبر: با یک کارت باقی‌مانده، آوت‌های خود را در 2 ضرب کنید؛ با دو کارت باقی‌مانده، در 4 ضرب کنید. این روش کار می‌کند زیرا هر کارت دیده نشده کمی بیش از 2٪ از کل دست است. در اینجا مقایسه آن با اعداد دقیق آمده است:
| آوت | قانون 2 | دقیق، یک کارت | قانون 4 | دقیق، دو کارت | قانون 4 منهای دقیق، به صورت امتیاز |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2% | 2.1% | 4% | 4.3% | −0.3 |
| 2 | 4% | 4.3% | 8% | 8.4% | −0.4 |
| 3 | 6% | 6.4% | 12% | 12.5% | −0.5 |
| 4 | 8% | 8.5% | 16% | 16.5% | −0.5 |
| 5 | 10% | 10.6% | 20% | 20.4% | −0.4 |
| 6 | 12% | 12.8% | 24% | 24.1% | −0.1 |
| 7 | 14% | 14.9% | 28% | 27.8% | +0.2 |
| 8 | 16% | 17.0% | 32% | 31.5% | +0.5 |
| 9 | 18% | 19.1% | 36% | 35.0% | +1.0 |
| 10 | 20% | 21.3% | 40% | 38.4% | +1.6 |
| 11 | 22% | 23.4% | 44% | 41.7% | +2.3 |
| 12 | 24% | 25.5% | 48% | 45.0% | +3.0 |
| 13 | 26% | 27.7% | 52% | 48.1% | +3.9 |
| 14 | 28% | 29.8% | 56% | 51.2% | +4.8 |
| 15 | 30% | 31.9% | 60% | 54.1% | +5.9 |
| 16 | 32% | 34.0% | 64% | 57.0% | +7.0 |
| 17 | 34% | 36.2% | 68% | 59.8% | +8.2 |
| 18 | 36% | 38.3% | 72% | 62.4% | +9.6 |
| 19 | 38% | 40.4% | 76% | 65.0% | +11.0 |
| 20 | 40% | 42.6% | 80% | 67.5% | +12.5 |
| 21 | 42% | 44.7% | 84% | 69.9% | +14.1 |
با یک کارت باقی‌مانده، قانون 2 همیشه احتمال شما را کمی کمتر از واقع نشان می‌دهد: کمتر از یک واحد تا 7 آوت، و حدود 2 واحد با 15 آوت. با دو کارت، قانون 4 برای درهای کوچک نزدیک است و برای درهای بزرگ از 7 آوت به بالا، احتمال را بیش از حد تخمین می‌زند، زیرا احتمال واقعی کندتر از یک خط راست رشد می‌کند: با آوت‌های زیاد، اغلب هر دو کارت آوت هستند و شما فقط یک بار می‌توانید به آن برسید. با 15 آوت، قانون می‌گوید 60٪، اما احتمال دقیق 54.1% است. یک اصلاح رایج این است که «در 4 ضرب کنید، سپس تعداد آوت‌های بیش از 8 را کم کنید».
دری که اشتباه گرفتن آن آسان است: ست
با داشتن یک ست روی فلپی که سه رتبه متفاوت دارد، شما 7 آوت برای بهبود به فول‌هاوس یا فورآوآکایند در ترن دارید: کارت آخر هم‌رتبه خودتان، و سه کارت برای جفت کردن هر یک از دو کارت دیگر بورد. وسوسه‌انگیز است که از عدد دو-کارتی برای 7 آوت استفاده کنید، 27.8%. عدد واقعی بالاتر است، 33.4%، زیرا پس از یک ترن خالی، شما در ریور 10 آوت دارید: سه کارتی که کارت ترن را جفت می‌کنند، به شما فول‌هاوس نیز می‌دهند. ما این را با توزیع تمام کارت‌های ترن و ریور بررسی کردیم.
به کارگیری آن
شانس شما برای زدن کارت فقط در مقایسه با هزینه ادامه دادن اهمیت دارد. از ماشین‌حساب آوت و نسبت پات برای مقایسه آن‌ها استفاده کنید، و برای فهم نحوه محاسبه هزینه، توضیح نسبت پات را بخوانید.