补牌与2和4法则
补牌是指牌堆中能让你形成最佳手牌的牌。数出你的补牌数量，命中概率便可通过简单计数得出。2和4法则是一种快速心算方法；以下是其精确程度的说明。
计算补牌
- 同花听牌：9个补牌。你的手牌和公共牌中共有4张同花色牌，牌堆中剩余9张（共13张）。
- 两头顺听牌：8 个补牌。四张连续的牌，例如 7-8-9-10，两端各有四张牌中的任意一张即可成牌。
- 卡顺听牌：4个补牌。仅有一个点数能填补空缺，例如7-8-10-J需要一张9。
- 同花听牌加两头顺听牌：15个补牌，而非17。两张顺子牌同时也是同花牌；只计一次。
- 两张高牌：6个补牌以配对其中一张，前提是任意一对足以获胜。
- 口袋对子成三条：2个补牌。仅剩你手牌点数的另外两张牌。
只计算能让你获胜的牌。如果一张同花牌同时也使公共牌成对并让对手形成葫芦，则该补牌为“脏”补牌：从计数中剔除。
精确概率
翻牌后有47张未知牌：52减去你的两张手牌和公共牌上的三张。其他玩家手中的牌和烧牌也属于未知牌，因此计为未知而非死牌。剩一张牌时，转牌命中概率为补牌数除以47，河牌命中概率为补牌数除以46。剩两张牌时，概率为1减去两张牌均未命中的概率。
| 补牌 | 转牌（一张牌） | 河牌（一张牌） | 转牌或河牌（两张牌） | 两张牌的不利赔率 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% | 22.5比1 |
| 2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% | 10.9比1 |
| 3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% | 7.0比1 |
| 4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% | 5.1比1 |
| 5 | 10.6% | 10.9% | 20.4% | 3.9比1 |
| 6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% | 3.1比1 |
| 7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% | 2.6比1 |
| 8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% | 2.2比1 |
| 9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% | 1.9比1 |
| 10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% | 1.6比1 |
| 11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% | 1.4比1 |
| 12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% | 1.2比1 |
| 13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% | 1.1比1 |
| 14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% | 1.0比1 |
| 15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% | 0.8比1 |
| 16 | 34.0% | 34.8% | 57.0% | 0.8比1 |
| 17 | 36.2% | 37.0% | 59.8% | 0.7比1 |
| 18 | 38.3% | 39.1% | 62.4% | 0.6比1 |
| 19 | 40.4% | 41.3% | 65.0% | 0.5比1 |
| 20 | 42.6% | 43.5% | 67.5% | 0.5比1 |
| 21 | 44.7% | 45.7% | 69.9% | 0.4比1 |
2和4法则
快捷方法：剩一张牌时，补牌数乘以2；剩两张牌时，乘以4。这是因为每张未知牌约占牌堆的2%多一点。以下是该法则与精确数值的对比：
| 补牌 | 2法则 | 确切，单张牌 | 4法则 | 确切，两张牌 | 精确的“4 减”法则要点 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2% | 2.1% | 4% | 4.3% | −0.3 |
| 2 | 4% | 4.3% | 8% | 8.4% | −0.4 |
| 3 | 6% | 6.4% | 12% | 12.5% | −0.5 |
| 4 | 8% | 8.5% | 16% | 16.5% | −0.5 |
| 5 | 10% | 10.6% | 20% | 20.4% | −0.4 |
| 6 | 12% | 12.8% | 24% | 24.1% | −0.1 |
| 7 | 14% | 14.9% | 28% | 27.8% | +0.2 |
| 8 | 16% | 17.0% | 32% | 31.5% | +0.5 |
| 9 | 18% | 19.1% | 36% | 35.0% | +1.0 |
| 10 | 20% | 21.3% | 40% | 38.4% | +1.6 |
| 11 | 22% | 23.4% | 44% | 41.7% | +2.3 |
| 12 | 24% | 25.5% | 48% | 45.0% | +3.0 |
| 13 | 26% | 27.7% | 52% | 48.1% | +3.9 |
| 14 | 28% | 29.8% | 56% | 51.2% | +4.8 |
| 15 | 30% | 31.9% | 60% | 54.1% | +5.9 |
| 16 | 32% | 34.0% | 64% | 57.0% | +7.0 |
| 17 | 34% | 36.2% | 68% | 59.8% | +8.2 |
| 18 | 36% | 38.3% | 72% | 62.4% | +9.6 |
| 19 | 38% | 40.4% | 76% | 65.0% | +11.0 |
| 20 | 40% | 42.6% | 80% | 67.5% | +12.5 |
| 21 | 42% | 44.7% | 84% | 69.9% | +14.1 |
剩一张牌时，2法则始终略微低估你的概率：补牌数不超过7时误差小于1个百分点，补牌数为15时误差约为2个百分点。剩两张牌时，对于小听牌，4法则较为准确；对于大听牌（从7个补牌起），它会高估概率，因为实际概率增长慢于线性关系：补牌较多时，两张牌往往都是补牌，但你只能命中一次。补牌数为15时，法则给出60%，精确概率为54.1%。常见的修正方法是“乘以4，然后减去超过8的补牌数”。
容易算错的听牌：三条
当翻牌为三张不同点数且你手持三条时，你在转牌圈有 7 个补牌可以升级为葫芦或四条：即与你手牌点数相同的最后一张牌，以及能与另外两张公共牌分别配对的各一张牌。使用两张牌情况下的 7 个补牌数值 27.8% 颇具诱惑力。实际数值更高，为 33.4%，因为在转牌未配对的情况下，你在河牌圈拥有 10 个补牌：能与转牌配对的三张牌同样能让你组成葫芦。我们通过遍历所有可能的转牌和河牌组合验证了这一结果。
实际应用
你的成牌概率仅在相对于继续游戏的成本时才具有意义。使用补牌与底池赔率计算器进行比较，并阅读底池赔率详解以了解成本是如何计算的。